小学６年生のA君は、昨日で年内の指導は終了です。
冬休みに入ったばかりでもあり、英語学習トランプやアルゴを使って、
年忘れゲーム大会を行ないました。
元々ゲームが大好きのA君、とても楽しんでくれました。
ところで、アルゴは「頭のよくなるゲーム」という触れ込みですが、
どんな風によくなるのか、今一つ謎です。
2018年12月25日火曜日
叱られずに済みました。
声優さんのあのボイスチェンジャーによる声と話し方が嫌で、
まともに見たことがなかった「チコちゃんに叱られる!」ですが、
少し再放送を見る機会がありました。
取り上げられていたのは、学校のチャイムの話題でした。
実はこの話、旧版のSunshine English Course 3に載っていたものです。
この手の番組は多いようですから、
だんだんとネタ切れになっていくのかもしれません。
まともに見たことがなかった「チコちゃんに叱られる!」ですが、
少し再放送を見る機会がありました。
取り上げられていたのは、学校のチャイムの話題でした。
実はこの話、旧版のSunshine English Course 3に載っていたものです。
この手の番組は多いようですから、
だんだんとネタ切れになっていくのかもしれません。
2018年12月21日金曜日
2018年12月15日土曜日
通分
小学5年生の算数の計算の中では、分数の足し算、引き算は難関の1つでしょう。
通分のために最小公倍数を見つけ出すのがやっかいだからです。
教科書では、大きい方の数の倍数を書き出していって、
小さい数の倍数でもあるものを見つけ出す、という方法を取っています。
慣れないうちは、これがなかなかやっかいです。
そこで、中学校で習う素因数分解を使うよう指導しています。
「徹底反復計算プリント」という本の中で紹介されている方法は、
通常の素因数分解を改良したものになっています。
早速、5年生のAさんにやらせてみました。
順調にこなしていましたが、欠点があることを見つけました。
1つは、最小公倍数の中に最大公約数が含まれていることが見えなくなること。
まあ、これは今のところ大きな問題ではありません。
もう１つは、3つの数の最小公倍数を一度に求められないということです。
従来型とどちらがいいのか迷うところです。
通分のために最小公倍数を見つけ出すのがやっかいだからです。
教科書では、大きい方の数の倍数を書き出していって、
小さい数の倍数でもあるものを見つけ出す、という方法を取っています。
慣れないうちは、これがなかなかやっかいです。
そこで、中学校で習う素因数分解を使うよう指導しています。
「徹底反復計算プリント」という本の中で紹介されている方法は、
通常の素因数分解を改良したものになっています。
早速、5年生のAさんにやらせてみました。
順調にこなしていましたが、欠点があることを見つけました。
1つは、最小公倍数の中に最大公約数が含まれていることが見えなくなること。
まあ、これは今のところ大きな問題ではありません。
もう１つは、3つの数の最小公倍数を一度に求められないということです。
従来型とどちらがいいのか迷うところです。
2018年12月9日日曜日
「わかる」のレベルが違う ２
渡部由輝さんは、長年、塾や予備校で数学を専門に教えてきた方です。
そのような方でも、例えば、数学的帰納法による証明などは「わからない」と言います。
もちろん、問題にはすらすら答えられます。
しかし、「本当にわかっているのか」と自分に問いかけると「イエス」とは言いにくい。
それは、国語などの文系科目と違って、
自分の過去の経験などと結びつけることができないからだろうということです。
どうしても表面的な、せいぜい理屈の上ではそうなっている
といった程度の理解にとどまるというわけです。
ですから、文系科目のような深い理解ができないからといって、
「数学はわからない」と決めつけてしまうと、たちまち苦手教科になってしまいます。
そうならないためには、意識改革が必要だということでしょう。
そのような方でも、例えば、数学的帰納法による証明などは「わからない」と言います。
もちろん、問題にはすらすら答えられます。
しかし、「本当にわかっているのか」と自分に問いかけると「イエス」とは言いにくい。
それは、国語などの文系科目と違って、
自分の過去の経験などと結びつけることができないからだろうということです。
どうしても表面的な、せいぜい理屈の上ではそうなっている
といった程度の理解にとどまるというわけです。
ですから、文系科目のような深い理解ができないからといって、
「数学はわからない」と決めつけてしまうと、たちまち苦手教科になってしまいます。
そうならないためには、意識改革が必要だということでしょう。
2018年12月8日土曜日
「わかる」のレベルが違う
「数学は暗記科目だ」というキャッチフレーズは、
その昔、和田秀樹さんがよく唱えていたことで有名ですが、
数学教育に関して何冊か本を出されている渡部由輝さんの著書にも、
「数学は暗記科目である」というものがありました。
お二人の言っていることは必ずしも同じというわけではありませんが、
「数学は内容を理解していなくても丸暗記すればよい」
ということを主張しているわけではないことだけは確かなようです。
問題は、その「理解」あるいは「わかる」ということの中身です。
渡部由輝さんは別の著書の中で、このことについて詳しく述べられています。
その昔、和田秀樹さんがよく唱えていたことで有名ですが、
数学教育に関して何冊か本を出されている渡部由輝さんの著書にも、
「数学は暗記科目である」というものがありました。
お二人の言っていることは必ずしも同じというわけではありませんが、
「数学は内容を理解していなくても丸暗記すればよい」
ということを主張しているわけではないことだけは確かなようです。
問題は、その「理解」あるいは「わかる」ということの中身です。
渡部由輝さんは別の著書の中で、このことについて詳しく述べられています。
2018年12月1日土曜日
2018年11月23日金曜日
国語の長文読解
9月から指導を始めた中学３年生のA君は、英語と国語の長文読解が苦手ということで、
まずは本人がすでに持っていた長文問題集を使って勉強を進めています。
私は普段小説等を読まないので、国語の問題集の問題文を読むのは結構楽しいものです。
英語の方は中学生レベルだと内容的にはつまらないものばかりですが。
ところで、英語や数学については優れた参考書がいろいろあり、
それらを使って自習していくことは十分可能でしょう。
しかし、国語の参考書を読んでも、問題文についての自分の解釈のどこが間違っていたのか、
あるいは自分の書いた答案は解答例とは異なるが、全く点数をもらえないのか、
部分点はもらえるのか、といったことを自力で見出すことは困難でしょう。
そういう意味で、国語の読解問題について指導者の役割は大きいのではないかと思います。
通信添削などを利用するという方法もありますが。
まずは本人がすでに持っていた長文問題集を使って勉強を進めています。
私は普段小説等を読まないので、国語の問題集の問題文を読むのは結構楽しいものです。
英語の方は中学生レベルだと内容的にはつまらないものばかりですが。
ところで、英語や数学については優れた参考書がいろいろあり、
それらを使って自習していくことは十分可能でしょう。
しかし、国語の参考書を読んでも、問題文についての自分の解釈のどこが間違っていたのか、
あるいは自分の書いた答案は解答例とは異なるが、全く点数をもらえないのか、
部分点はもらえるのか、といったことを自力で見出すことは困難でしょう。
そういう意味で、国語の読解問題について指導者の役割は大きいのではないかと思います。
通信添削などを利用するという方法もありますが。
2018年11月16日金曜日
反訳トレーニング
反訳トレーニングとは、NHKの「高校生からはじめる現代英語」の伊藤先生によれば、
反対方向から訳す、つまり一度日本語にした英語をもう一度英語にしてみる勉強方法です。
別に目新しい勉強方法ではありません。
私も高校生の時に何かの雑誌で、教科書を英語から日本語、
そして日本語から英語にすると力がつくといった内容の記事を読み、
定期試験前には「日本語訳から英語」が再現できるように訓練していました。
今でも試験勉強の方法として、あちこちで推奨されています。
ただ、これはなかなか骨の折れる勉強方法です。
まず、第一段階として、辞書や参考書を使いながら英語を日本語に訳す作業が必須でしょう。
自分でいろいろ調べ、考えて和訳を作ってこそ、第二段階で英語に戻す準備が出来上がるのです。
先生からもらった和訳ですまそうととすると失敗します。
単なる暗記作業になってしまいますから。
今の高校生は訳を先生にもらうことが多いので、あえて自力で訳そうとする生徒は少ないでしょう。
また、試験の出題内容も多様で、教科書本文についてはそれほど深い理解・記憶は要求されないので、
反訳をやる必要性を感じないと思います。
今から５年ほど前の卒業生は、もともと実力があったこともあり、
反訳を定期試験前の習慣にさせていました。
その結果、定期試験で90点を下回ることはありませんでした。
また、因果関係があると断定はできませんが、センター試験では190点台の点数を取りました。
反対方向から訳す、つまり一度日本語にした英語をもう一度英語にしてみる勉強方法です。
別に目新しい勉強方法ではありません。
私も高校生の時に何かの雑誌で、教科書を英語から日本語、
そして日本語から英語にすると力がつくといった内容の記事を読み、
定期試験前には「日本語訳から英語」が再現できるように訓練していました。
今でも試験勉強の方法として、あちこちで推奨されています。
ただ、これはなかなか骨の折れる勉強方法です。
まず、第一段階として、辞書や参考書を使いながら英語を日本語に訳す作業が必須でしょう。
自分でいろいろ調べ、考えて和訳を作ってこそ、第二段階で英語に戻す準備が出来上がるのです。
先生からもらった和訳ですまそうととすると失敗します。
単なる暗記作業になってしまいますから。
今の高校生は訳を先生にもらうことが多いので、あえて自力で訳そうとする生徒は少ないでしょう。
また、試験の出題内容も多様で、教科書本文についてはそれほど深い理解・記憶は要求されないので、
反訳をやる必要性を感じないと思います。
今から５年ほど前の卒業生は、もともと実力があったこともあり、
反訳を定期試験前の習慣にさせていました。
その結果、定期試験で90点を下回ることはありませんでした。
また、因果関係があると断定はできませんが、センター試験では190点台の点数を取りました。
2018年11月10日土曜日
偶然の再会
先日、図書館の前を通りかかったとき、若い男性にあいさつをされました。
良く見ると、数年前に生徒だったA君でした。
大学卒業後盛岡で就職し、今は宮古に戻り、お父さんの会社で働いています。
A君は高校時代は野球部に所属し、普段は忙しくて来られなかったので、
試験休みの期間だけ集中して指導していました。
しばらく勉強していると決まって睡魔が襲ってくるので、
いつも後半は2人で黒板の前に立って、黒板に書きながら勉強していました。
それでも時には、意識が飛びそうになることがありました。
その時は、「よほど部活で疲れているのだろうな。」と思っていました。
その思い出話をしたところ、就職してからも仕事中に眠くなることがあり、
同僚の勧めで病院で診てもらった結果、現在治療中とのことです。
授業中眠くなる多くの学生も、単なる睡眠不足で片付けられない場合があるのかもしれません。
良く見ると、数年前に生徒だったA君でした。
大学卒業後盛岡で就職し、今は宮古に戻り、お父さんの会社で働いています。
A君は高校時代は野球部に所属し、普段は忙しくて来られなかったので、
試験休みの期間だけ集中して指導していました。
しばらく勉強していると決まって睡魔が襲ってくるので、
いつも後半は2人で黒板の前に立って、黒板に書きながら勉強していました。
それでも時には、意識が飛びそうになることがありました。
その時は、「よほど部活で疲れているのだろうな。」と思っていました。
その思い出話をしたところ、就職してからも仕事中に眠くなることがあり、
同僚の勧めで病院で診てもらった結果、現在治療中とのことです。
授業中眠くなる多くの学生も、単なる睡眠不足で片付けられない場合があるのかもしれません。
2018年11月3日土曜日
連立方程式？
小６のAさんが、また灘中の入試問題を持ってきました。
今度は第2問です。
りんごが ①【 】個，オレンジが ②【 】個あります。りんご2個とオレンジ3個のセットで箱づめすると，オレンジはちょうど使い切りますがりんごは8個余ります。りんご3個とオレンジ4個のセットで箱づめすると，りんごはちょうど使い切りますがオレンジは8個余ります。
連立方程式を使えば解ける問題ですが、小学生の頭で考えるとどうなるでしょう。
ネットでいくつか解答例を眺めてみましたが、ｘやｙといった文字式を使っていないものの、
基本的には連立方程式の考え方で解いているものが多いようです。
こういうのはどうでしょう。
1回目の箱詰めではリンゴが2個オレンジが3個だったのが、
2回目ではリンゴが3個、オレンジが4個になっています。
つまり、1個ずつ増えています。
増やすために、余っていた8個のリンゴと1回目の箱を何箱か利用したことになります。
1回目の箱はリンゴが1個少ないので、余っていたリンゴでオレンジと数を合わせていき、
結果的にオレンジが8個余ったことを考えると、利用した箱は16箱とわかります。
そして、使われたリンゴとオレンジは各40個（２×１６＋８＝３×１６－８）ですから、
リンゴ３個とオレンジ４個の2回目の箱は40箱できることになります。
ただ、解答時間のことを考えると、やはり連立方程式的に解くのがいいのかもしれません。
今度は第2問です。
りんごが ①【 】個，オレンジが ②【 】個あります。りんご2個とオレンジ3個のセットで箱づめすると，オレンジはちょうど使い切りますがりんごは8個余ります。りんご3個とオレンジ4個のセットで箱づめすると，りんごはちょうど使い切りますがオレンジは8個余ります。
連立方程式を使えば解ける問題ですが、小学生の頭で考えるとどうなるでしょう。
ネットでいくつか解答例を眺めてみましたが、ｘやｙといった文字式を使っていないものの、
基本的には連立方程式の考え方で解いているものが多いようです。
こういうのはどうでしょう。
1回目の箱詰めではリンゴが2個オレンジが3個だったのが、
2回目ではリンゴが3個、オレンジが4個になっています。
つまり、1個ずつ増えています。
増やすために、余っていた8個のリンゴと1回目の箱を何箱か利用したことになります。
1回目の箱はリンゴが1個少ないので、余っていたリンゴでオレンジと数を合わせていき、
結果的にオレンジが8個余ったことを考えると、利用した箱は16箱とわかります。
そして、使われたリンゴとオレンジは各40個（２×１６＋８＝３×１６－８）ですから、
リンゴ３個とオレンジ４個の2回目の箱は40箱できることになります。
ただ、解答時間のことを考えると、やはり連立方程式的に解くのがいいのかもしれません。
2018年10月28日日曜日
初歩的な質問ですが…。
高校１年生のA君の質問です。
「おかしな質問かも知れませんが、a＜0 のときは、－aは＋aにしなくていいのでしょうか？」
A君は決して数学が不得意な方ではありませんが、そういう生徒でもこういう疑問を持つことがあります。
数学ができる人から見たら、何とばかげた質問だろうと思うかもしれません。
でも、私も子供のころはこういう疑問をよく抱いていたような気がするので、
非常に親近感が持てます。
ただ、私は恥をかきたくないという気持ちから、先生には質問できなかったように思います。
「おかしな質問かも知れませんが、a＜0 のときは、－aは＋aにしなくていいのでしょうか？」
A君は決して数学が不得意な方ではありませんが、そういう生徒でもこういう疑問を持つことがあります。
数学ができる人から見たら、何とばかげた質問だろうと思うかもしれません。
でも、私も子供のころはこういう疑問をよく抱いていたような気がするので、
非常に親近感が持てます。
ただ、私は恥をかきたくないという気持ちから、先生には質問できなかったように思います。
2018年10月21日日曜日
2018年10月14日日曜日
伸びるときは鋭角的に
政治学者で元東大総長の佐々木毅氏の自伝が、新聞に連載されています。
その中で、大学受験時のことが語られていました。
高校3年生になった佐々木氏は、受験対策として通信添削を始めたそうです。
1960年代、東大受験とくれば当然Z会でしょう。
数学には難問が多く、手が付かないものがばかりだったそうです。
予備校の夏期講習に東京まで出向いたものの、秋田出身の氏には暑さがこたえ、
あえなくダウンしてしまいました。
ところが、帰りの列車の中で、いままで解けなかった数学の問題が何となくわかってきたというのです。
「人間の能力は決して努力に比例して伸びない。最後まで伸びない場合もある。
しかし、伸びるときは鋭角的に伸びるかもしれない。」
とのことです。
ひたすら考え続けられる力、小さいうちから身に付けたいものです。
その中で、大学受験時のことが語られていました。
高校3年生になった佐々木氏は、受験対策として通信添削を始めたそうです。
1960年代、東大受験とくれば当然Z会でしょう。
数学には難問が多く、手が付かないものがばかりだったそうです。
予備校の夏期講習に東京まで出向いたものの、秋田出身の氏には暑さがこたえ、
あえなくダウンしてしまいました。
ところが、帰りの列車の中で、いままで解けなかった数学の問題が何となくわかってきたというのです。
「人間の能力は決して努力に比例して伸びない。最後まで伸びない場合もある。
しかし、伸びるときは鋭角的に伸びるかもしれない。」
とのことです。
ひたすら考え続けられる力、小さいうちから身に付けたいものです。
2018年10月9日火曜日
勉強になりました
The United States and Japan will enter into negotiations, following the completion
of necessary domestic procedures, for a United States－Japan Trade Agreement
on goods, as well as on other key areas including services, that can produce early
achievements.
a United States－Japan Trade Agreement を修飾しているのは、on goodsだけでしょうか？
on other key areas including services もそうですね。
これについて、AERA dot.の記事で古賀茂明氏が詳しく解説されています。
アメリカ大使館の日本語訳と日本の外務省の訳には大きな違いがあるということです。
英文解釈がこんなに大きな意味を持つこともあるわけです。
of necessary domestic procedures, for a United States－Japan Trade Agreement
on goods, as well as on other key areas including services, that can produce early
achievements.
a United States－Japan Trade Agreement を修飾しているのは、on goodsだけでしょうか？
on other key areas including services もそうですね。
これについて、AERA dot.の記事で古賀茂明氏が詳しく解説されています。
アメリカ大使館の日本語訳と日本の外務省の訳には大きな違いがあるということです。
英文解釈がこんなに大きな意味を持つこともあるわけです。
2018年10月5日金曜日
2018年9月24日月曜日
理想的な家庭学習
小学生のお子さんの勉強について相談があるということで、
約20年ぶりに卒業生の方とお会いしました。
大学の教育学部出身ということもあり、
実に豊富なメニューの家庭学習をお子さんのために用意しています。
とは言っても、決して無理強いしてはいないことは話しぶりからもうかがえます。
おそらく、お子さんはお母さんと一緒の勉強を楽しんでいるのでしょう。
今一つ物足りないものがあるので、私のところで指導して欲しいと依頼されましたが、
お子さんにとってはかけがいのない思い出になることでしょうから、
できるところまではお母さんが教えてあげてください、とアドバイスさせてもらいました。
約20年ぶりに卒業生の方とお会いしました。
大学の教育学部出身ということもあり、
実に豊富なメニューの家庭学習をお子さんのために用意しています。
とは言っても、決して無理強いしてはいないことは話しぶりからもうかがえます。
おそらく、お子さんはお母さんと一緒の勉強を楽しんでいるのでしょう。
今一つ物足りないものがあるので、私のところで指導して欲しいと依頼されましたが、
お子さんにとってはかけがいのない思い出になることでしょうから、
できるところまではお母さんが教えてあげてください、とアドバイスさせてもらいました。
2018年9月17日月曜日
楽をしたい
期末試験を終えたばかりの高校生のA君は、試験勉強で少々疲れ気味です。
「楽して勉強内容が頭に入る方法はないですかね。」
そこで思い出しました。
昔、睡眠学習機というものがありました。
何でも、旧ソ連での研究成果を応用したものとかで、
眠っている間に何百個も英単語が覚えられるという触れ込みでした。
その仕組みはというと、枕の中にテープレコーダーが入っており、
10分ほどのエンドレステープに覚えたいものを録音して、
それを聞きながら寝るというものです。
残念ながら、うるさくて寝られない、全然頭に残らないという感想があったとか。
以前教えて生徒は、お母さんに頼み込んで暗記術の通信講座を受講したことがあるそうです。
しかし、肝心の暗記術自体を覚えるのが面倒で挫折してしまいました。
「楽して勉強内容が頭に入る方法はないですかね。」
そこで思い出しました。
昔、睡眠学習機というものがありました。
何でも、旧ソ連での研究成果を応用したものとかで、
眠っている間に何百個も英単語が覚えられるという触れ込みでした。
その仕組みはというと、枕の中にテープレコーダーが入っており、
10分ほどのエンドレステープに覚えたいものを録音して、
それを聞きながら寝るというものです。
残念ながら、うるさくて寝られない、全然頭に残らないという感想があったとか。
以前教えて生徒は、お母さんに頼み込んで暗記術の通信講座を受講したことがあるそうです。
しかし、肝心の暗記術自体を覚えるのが面倒で挫折してしまいました。
2018年9月9日日曜日
スピードラーニング体験談２
弟にもらったスピードラーニング、聞き取れない部分にはこだわらずに
とにかく先へ先へと聞き続け、最終巻に近づいてきました。
とは言っても、日本語なしの英語だけの教材の方です。
ここまで聞き続けてまず驚かされるのが、その内容の豊かさです。
英文のシナリオを作るだけでも相当な労力が要ったことでしょう。
英語・日本語の教材をただ聞いているだけでは効果は薄いでしょうが、
これだけボリュームのある教材なので、何とか勉強法を工夫すれば、
有効に活用できそうな気がします。
ちなみに、授業の合間に、高校１年のA君に英語・日本語の通常版を聞かせてみましたが、
特に興味を示すこともありませんでした。
スピードラーニングのことは知っていたそうですが、
とにかく先へ先へと聞き続け、最終巻に近づいてきました。
とは言っても、日本語なしの英語だけの教材の方です。
ここまで聞き続けてまず驚かされるのが、その内容の豊かさです。
英文のシナリオを作るだけでも相当な労力が要ったことでしょう。
英語・日本語の教材をただ聞いているだけでは効果は薄いでしょうが、
これだけボリュームのある教材なので、何とか勉強法を工夫すれば、
有効に活用できそうな気がします。
ちなみに、授業の合間に、高校１年のA君に英語・日本語の通常版を聞かせてみましたが、
特に興味を示すこともありませんでした。
スピードラーニングのことは知っていたそうですが、
端からその効果には疑問を持っていたそうです。
「聞いているだけで身に付くはずがありませんよ。」
「聞いているだけで身に付くはずがありませんよ。」
2018年8月26日日曜日
睡眠は十分に？
いつもテストで高得点を取っている中学2年生のA君のお母さんに、
自宅での生活の様子を聞く機会がありました。
お母さんの話によると、A君がまず心がけていることは、睡眠を十分に取ることだそうです。
毎日必ず8時間寝ているとか。
そのおかげで授業中に眠くなることは全くなく、しっかり集中できるのだそうです。
陰山英男氏が喜びそうな話です。
というわけで、お子さんにいい点数を取らせたいなら、
まず十分な睡眠を確保させることをお勧めします。
というふうに話が単純に進めばいいのですが。
確かに、毎晩ゲームやスマホに夢中になり、睡眠不足で授業中眠くなり、
そのために成績が良くないというお子さんもいるでしょうが、
授業をきっちり聞いてさえいれば、それで万事解決というわけにはいかないでしょう。
以前指導した高校生は、小さい頃からの早寝の習慣が高校生になっても続き、
夜はがんばりがきかないとこぼしていました。
自宅での生活の様子を聞く機会がありました。
お母さんの話によると、A君がまず心がけていることは、睡眠を十分に取ることだそうです。
毎日必ず8時間寝ているとか。
そのおかげで授業中に眠くなることは全くなく、しっかり集中できるのだそうです。
陰山英男氏が喜びそうな話です。
というわけで、お子さんにいい点数を取らせたいなら、
まず十分な睡眠を確保させることをお勧めします。
というふうに話が単純に進めばいいのですが。
確かに、毎晩ゲームやスマホに夢中になり、睡眠不足で授業中眠くなり、
そのために成績が良くないというお子さんもいるでしょうが、
授業をきっちり聞いてさえいれば、それで万事解決というわけにはいかないでしょう。
以前指導した高校生は、小さい頃からの早寝の習慣が高校生になっても続き、
夜はがんばりがきかないとこぼしていました。
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