数学の証明問題の解答を見ていると、ある操作を行うことで鮮やかに解決できているものの、
どうしてそのような操作を思いつくのか疑問になることがあります。
その辺りの事情は普通、解答、解説には書かれていません。
こういう場合、結論から遡って考えて解答を作っていることがよくあります。
森岡一俊著「受験数学Ⅰ」ではこれを「逆行的立案」と呼んでいます。
結論を「数文和訳」（これも森岡さんの用語です）して、目標を少しずつ手前に引き寄せる、
というのです。
それにしてもこの古い参考書、絶版ということもあり、
中古品がずいぶん高値で売られています。