軌跡

高2のAさんは、軌跡のところを勉強しています。

長岡先生によれば、軌跡は高校数学の最も難しい分野の一つで、

先生が子供のころは、「軌跡がわかったら奇跡だ」などと言っていたそうです。

Aさんは、必要条件だけでなく、

十分条件でもあることまで示さなければならないことがしっくりこないようです。

確かに多くの場合、ほとんど形式的な記述になってしまっています。

かなり前に宮高で使っていた東京書籍の教科書には、

そもそも十分条件であることを示す記述がありませんでした。

もちろん、同値変形であればいらないわけですが。