中学1年のA君と、数学のテストの見直しをしていました。
「お母さんは今40歳で、子供は13歳です。
お母さんの年齢が子供の年齢の2倍になるのは何年後でしょう。」
方程式を立てれば簡単に解けますが、A君は試行錯誤で答えを出したものの、
式が作れませんでした。
しかし、式を書くことも求められていたので、次のように式を作りました。
40－13=27, 27－13=14 答え14年後
確かに答えは合っています。また、40と13の数字を変えても正しい答えが出ます。
これらの式はどのような意味を持っているのでしょうか。
いわゆる年齢算の問題のようです。
最初の式では2人の年齢差を出しています。
お母さんの年齢が子供の年齢の2倍になったとき、2人の年齢の比は２：１で、
２－１＝１の答え１がこの年齢差に相当します。
つまり、お母さんの年齢が子供の年齢の2倍になったとき、
子供の年齢が年齢差と同じになっているので、最初の式の答えは子供の年齢でもあるわけです。
そこで、そのときの子供の年齢から現在の年齢を引く2番目の式で答えが出るというわけです。