もうずいぶん前のことになりますが、
かつて指導した高校生（今は沖縄に在住？）の数学の勉強の仕方を最近よく思い出します。
Aさんは数学の問題を解いているとき、解き方を覚えていてできた場合と、
自分で考えてできた場合とを意識的に区別していました。
「自分で考えてできた」とは言っても、
多くの場合、過去の記憶を思い出していることに変わりはないでしょうが、
ただやり方を暗記していてできた場合と、
あたかも自分で考えてできたように思われる場合を区別していたということです。
このような２つの場合があることは、私もよく経験するところです。
前者の場合は、まだしっかり定着しているかどうかあやふやで、
しばらく経ってからまたやってみると、案の定解けないことがあります。
最初に勉強したときは前者の段階に留まっているのが、
練習を重ねるうちに後者の段階に移行するのか、
あるいは、初めから後者の状態になることもあるのか、
一度は忘れてしまう必要があるのかなど、なかなか興味深い現象です。
短期記憶と長期記憶などということに関連がある話でしょうか。
このあたりの事情については、詳しい本もあるかもしれません。