辞書による場合と学校文法による場合の2種類の捉え方が出てきます。
たとえば、I am playing tennis.では、辞書によればamは助動詞、playingが動詞だが、
学校文法ではam playingを述語動詞とする、といった具合です。
（ちなみに、中学、及び一部の高校の参考書では、amはbe動詞とされています。）
これがわかりにくいという声も多いようですが、このような考え方を取ると
いろいろな場面で首尾一貫した文法的説明が可能になるので、とても便利です。
ただ、この「学校文法」はどのような本を見れば書かれているのでしょう。
「ロイヤル英文法」などによれば、進行形や受身のbe以外の場合も、
助動詞がついている場合は助動詞を含めて述語動詞としているようですが、
薬袋先生の場合は一般の助動詞については述語動詞に含めていません。
先生の独自の考え方なのかもしれません。