無限級数

高校２年生のA君と無限級数の勉強をしていたとき、

昔読んだある詩の中にこの言葉が出ていたことを思い出しました。

調べてみると、高村光太郎の「刃物を研ぐ人」という詩でした。

黙って刃物を研いでゐる。
もう日が傾くのにまだ研いでゐる。
裏刃とおもてをぴったり押して
砥水をかへては又研いでゐる。
何をいったい作るつもりか、
そんなことさへ知らないやうに、
一瞬の気を眉間にあつめて
青葉のかげで刃物を研ぐ人。
この人の袖は次第にやぶれ、
この人の口ひげは白くなる。
憤りか必至か無心か、
この人はただ途方もなく
無限級数を追ってゐるのか。

読み手としては数学で勉強していないと、ぼんやりとしか意味がわからないでしょう。

ところで、この無限級数は収束するのでしょうか、それとも発散するのでしょうか。